4个月内连中两次彩票大奖概率竟高达130?生活中

2019-06-16 06:47 来源:未知

  一个幸运儿在4个月内连中两次彩票大奖,这个概率线万亿分之一吗?封锁道路居然可以改善交通,这是真的吗?折磨了数学家们整整400年的费马大定理,究竟是如何被证明的?蝴蝶效应是怎么回事?我们能设计出永远不能被破译的密码吗?浓缩《纽约时报》近百年(1892-2010)数学报道精华的《数学百年风云》近期由上海科技教育出版社推出。对于这些生活中的数学问题,百年大报《纽约时报》的数学报道给出了权威而不失趣味的解答。

  有位数学家曾经说过:像音乐和绘画一样,数学是一种艺术。将数学翻译成英文,比翻译中国诗歌更加困难。《纽约时报》让数学面向大众,让一般读者也觉得充满趣味性,不会晦涩难懂。创刊于1851年的《纽约时报》从创刊伊始就辟出版面,专门报道数学方面的重大进展。刊于《纽约时报》的数学报道或许不会给出证明的细节,但它们揭示了一个丰富的世界,令人激动、惊讶,甚至扣人心弦。它们甚至提出了古老的问题:数学是什么?它是发现还是发明?是艺术还是科学?若是艺术,那么为什么宇宙看起来遵循数学法则呢?

  新泽西州一名妇女在4个月内连中两次彩票大奖,媒体称其概率仅有17万亿分之一。经过统计学家计算表明,它更可能是三十分之一。《纽约时报》的一篇文章解释了如何用“巨数率”推理这类问题。即使某件事情的发生概率仅有1/100万,只要时间足够长,人足够多,它终将会发生。这被称作是草叶悖论。设想你的脚下是一大片草地,你将手放在其中一片草叶上,选择那片草叶的可能性是1/100万,但你肯定会选择一片。假设在100万人中每天发生某件事的概率仅有1/100万,而美国人口是25000万,那么,每天就会有250例惊人的巧合事件。

  4个月内两次赢得彩票大奖也是如此,17万亿分之一计算的是某人只参加两次投注,每次只买一张彩票,且两次都中大奖的概率。在数学家们看来,真正要问的是,在美国广大的彩民队伍之中,某人在其一生中两度中奖的概率究竟有多大?普渡大学两位统计学家斯蒂芬·塞缪尔斯和乔治·麦凯布称那种情况“简直就是必然”。7年时间内,在美国某地上演两度彩票中奖的概率大于五成。即便以四个月为限,再度中奖的概率也高于1/30。

  还有一个理论,可以让很多巧合不再神秘,研究人员称之为“多终点”。如果不事先说明什么是巧合,同时,够得上巧合的随机事件又不在少数,这种情况就属于“多终点”。比如聚会时,两个人发现彼此原来是同乡。这看似是巧合,可实际上,两个陌生人的几乎所有共同点都可算作巧合——同名同姓、相同的生日、相同的着装。在几件事情上发现共同点的机会,显然大于只盯着一件事的概率。数学家们推演出了一个公式,可以计算此类巧合事件的发生概率。

  “多终点”巧合听来不可思议,但那只是表象。再举个例子,一个人在看007电影时,发现一颗炸弹上的4位编码跟他在以色列的银行账号上的一模一样。这看似不同寻常,因为4位数组合存在10000种可能的结果。但如果你有120个不同号码——社会保险号、银行账号、朋友的电话号码——在其中找到相匹配的两组四位数的可能性高达50%。

  《博弈论能预测伊朗何时有核弹吗?》《2000年总统大选中的计数科学》等文章则与美国的政治生活密切相关,足以引起读者的兴趣。10年前,美国专家就曾建立数学模型,试图以博弈论的方法来预测伊朗拥有核弹的可能性。当时的结论是:一伊朗不会制造核弹;二美国的干预起到了反作用。在纽约大学教授、斯坦福胡佛研究所资深研究员布鲁斯·布恩诺·德·梅斯奎塔设计的模型中,经过计算得出了这样一个结论,美国对伊朗的影响越小,伊朗放弃核武器就越快。

  许多著名数学难题,如哥德巴赫猜想、费马大定理、四色猜想、庞加莱猜想等的进展也能在《纽约时报》的实录式报道中找寻到轨迹。比如,早在1939年,《纽约时报》就发表了对“四色问题”报道,1976年又发表了“四色问题被证明了”,其间的时间跨度足足有37年。又如,1993年,一位年轻的数学家安德鲁·怀尔斯宣称解决了费马大定理。当数学家仔细检验怀尔斯的工作时,发现了证明中的一个漏洞,怀尔斯重新回到家里小阁楼上的办公室,尽力将证明补充完整,这件事直到一年后才完美收场。正如《纽约时报》所讲述的,这是一个过山车式的传奇,是一个关于骄傲、抱负、天分和决心的难忘故事。《纽约时报》不惜笔墨,在第一时间进行“同步传递”,从最早的“也许能很快解决”,到“解决了吗?没有”,再到“仍然无解”,然后是“数学家证明了”,接着又是“证明发现了缺陷”,“还没有完全证明”,最后才是“漏洞被补救了”,“费马大定理最终获证”,整个过程延续数年,峰回路转、跌宕起伏,堪比一部精彩的悬疑大片。

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